Modèle viscoélastique

Le fluage viscoélastique est important lorsqu`on envisage la conception structurelle à long terme. Étant donné les conditions de chargement et de température, les concepteurs peuvent choisir des matériaux qui conviennent le mieux aux durées de vie des composants. Sous une contrainte constante, le matériau modélisé se déformera instantanément à une certaine souche, qui est la portion élastique instantanée de la souche. Après cela, il continuera à se déformer et à approcher asymptotiquement une souche à l`état stationnaire, qui est la portion élastique retardée de la souche. Bien que le modèle linéaire solide standard soit plus précis que les modèles Maxwell et Kelvin – Voigt dans la prédiction des réponses matérielles, mathématiquement, il renvoie des résultats inexacts pour la déformation dans des conditions de chargement spécifiques. Les matériaux viscoélastiques sont caractérisés par une combinaison de comportement élastique, qui stocke l`énergie pendant la déformation, et le comportement visqueux, qui dissibe l`énergie pendant la déformation. Les matériaux viscoélastiques ont des éléments de ces deux propriétés et, en tant que tels, présentent une souche dépendante du temps. Alors que l`élasticité est généralement le résultat de l`étirement des liaisons le long des plans cristallographiques dans un solide ordonné, la viscosité est le résultat de la diffusion d`atomes ou de molécules à l`intérieur d`un matériau amorphe. Au XIXe siècle, des physiciens comme Maxwell, Boltzmann et Kelvin font des recherches et expérimentent le fluage et la récupération des verres, des métaux et des caoutchoucs [1].

La viscoélasticité a été examinée plus avant à la fin du XXe siècle lorsque les polymères synthétiques ont été conçus et utilisés dans une variété d`applications. [2] les calculs de viscoélasticité dépendent fortement de la variable de viscosité η. L`inverse de η est également connu sous le nom de fluidité, φ. La valeur de l`un ou l`autre peut être dérivée en fonction de la température ou comme valeur donnée (c.-à-d. pour un dashpot). [1] les matériaux viscoélastiques, tels que les polymères amorphe, les polymères semi-calcaires, les biopolymères et même les tissus vivants et les cellules [3], peuvent être modélisés afin de déterminer leur stress, leur déformation ou leurs interactions de force et de déplacement, ainsi que leur Dépendances. Ces modèles, qui incluent le modèle de Maxwell, le modèle Kelvin – Voigt, le modèle solide linéaire standard et le modèle burgers, sont utilisés pour prédire la réponse d`un matériau dans différentes conditions de chargement. Le comportement viscoélastique a des composants élastiques et visqueux modélisés comme des combinaisons linéaires de ressorts et de dashpots, respectivement. Chaque modèle diffère dans l`agencement de ces éléments, et tous ces modèles viscoélastiques peuvent être modélisés de manière équivalente comme des circuits électriques. Dans un circuit électrique équivalent, la contrainte est représentée par la tension et la vitesse de déformation par le courant. Le module élastique d`un ressort est analogue à la capacité d`un circuit (il stocke l`énergie) et la viscosité d`un amortisseur à la résistance d`un circuit (il dissibre l`énergie).

La viscoélasticité est étudiée en utilisant une analyse mécanique dynamique, en appliquant une petite contrainte oscillatoire et en mesurant la souche résultante. Ce modèle représente un solide subissant une déformation viscoélastique réversible. Lors de l`application d`une contrainte constante, le matériau se déforme à un taux décroissant, s`approchant asymptotiquement de la souche à l`état d`équilibre. Lorsque le stress est libéré, le matériau se détend progressivement à son état non déformé. Au stress constant (fluage), le modèle est assez réaliste car il prédit que la souche tend à σ/E, le temps continuant à l`infini. Comme pour le modèle Maxwell, le modèle Kelvin – Voigt présente également des limitations. Le modèle est extrêmement bon avec le fluage de modélisation dans les matériaux, mais en ce qui concerne la relaxation le modèle est beaucoup moins précis. [5] la viscoélasticité est la propriété des matériaux qui présentent des caractéristiques visqueuses et élastiques lors de la déformation.

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